DIARIO DE CLASE Y MIS REFLEXIONES

Clase 5 marzo

Magnitud, cantidad y medida.

    Expongo a continuaciones algunas de las reflexiones a las que llegue a través de la clase que tuvo lugar el pasado 5 de marzo de 2015, en la que se trabajo el tema: Magnitud, cantidad y medida.

     En primer lugar, indicar que la medida es un acto cerebral.  Cuando medimos estamos calculando y comparando constantemente. Los niños y niñas pueden equivocarse al comparar, ya que desde el punto de vista lógico muchas veces hay lugar a confusión. Ésto, lo hemos visto en clase al ver un vídeo en el que los alumnos tenían que comparar determinadas medidas de cuerdas cortadas. Todas eran absolutamente iguales al juntar los cachos que se habían cortado con respecto a la cuerda que estaba sin cortar. Desde el punto de vista lógico, parece que no sea así, ya que parece que al poner los cachos de cuerda separados sean unas más largas que otras.

     La medida puede ser una fuente de comunicación entre diferentes culturas, ya que podemos considerar que las matemáticas son puentes entre culturas. a cerca de cuestiones relativas a la aritmética, el cálculo, la física...

Por otra parte, quisiera hacer referencia a tres conceptos que hemos trabajado en la sesión de hoy.  Estos son los siguientes:

• Magnitud: Es una propiedad, característica física o atributo observable de los cuerpos, entes, colecciones, fenómenos o situaciones, que se manifiesta en distintos grados o intensidades, normalmente infinitos, cada uno de los cuales recibe el nombre de cantidad de magnitud. 

• Medir: Es asignar un código identificativo a las distintas modalidades o grados de una característica de un objeto o fenómeno perceptible, que puede variar de un objeto a otro, o ser coincidente en dos o más objetos. 

• Cantidad de una magnitud: Es una manifestación concreta o un caso particular de la misma. Las cantidades de una magnitud se pueden comparar, ordenar y medir. 

Clase 12 marzo

En la clase de hoy hemos trabajado el escolar de las magnitudes y su medida.

Lo primero que hemos hecho, ha sido anotar situaciones en las que aparece la estimación, la comparación o la medida de alguna magnitud. Las que he anotado son las siguientes:

• Hacer espaguetis o cualquier comida.
• Poner la lavadora.
• Poner gasolina en el depósito.
• Aparcar.
• Ver qué tiempo es necesario para cualquier actividad.
• Calcular el dinero que nos hace falta para comprar algo.

Después hemos reflexionado sobre que no hemos enseñado bien a los niños a medir. Es decir, a la hora de plantear preguntas en la que los niños deben  medir algo mentalmente o intuitivamente, no saben hacerlo. En la escuela, se viene explicando la típica escalerita y se trabajan actividades de conversión y cambio de unidades de medida, como por ejemplo pasar de kilómetro a metro.

Cuando yo sé medir, sé relacionarme con mi entorno y el mundo físico que me rodea, por ello saber medir es de suma importancia. Esto, puede hacerme entender mejor por ejemplo la aceleración o la velocidad, así como cualquier fenómeno que se produce en nuestro día a día. 

Por otra parte, algo relevante es que el niño o niña aprenda a distinguir en que se mide cada cosa. Es decir, debe distinguir la unidad que tiene que aplicar en cada momento. Un ejemplo de esto, sería saber que para calcular la distancia de Málaga a Valencia tiene que hacerlo en kilómetros o que para medir un mueble hará en centímetros.

La realidad escolar es que las prácticas de aula homogenizan y son aburridas. La idea es que hay que hacer pensar y disfrutar a los discentes, ayudándoles a acceder al conocimiento. Sólo se aprende cuando se entiende y se disfruta aprendiendo. Es necesario un nexo de unión para hacer llegan al alumno/a a sus preferencias, evitando prácticas homogéneas.

En cuanto a esto último, quiero añadir que pienso que los maestros/As tienen miedo a hacer o plantear actividades dinámicas y que el alumnado se desmadre o no puedan controlar la situación, lo que puede conllevar a que se evite llevarlos al taller o hacer este tipo de actividades.

Además de todo esto, en la escuela se hace un mal uso de los sentidos. Es decir, yo no puedo utilizar la vista por ejemplo para medir la velocidad que lleva un coche. A veces, se utilizan mal las cosas que no se pueden medir. Debemos reflexionar acerca de que los objetos no miden exactamente algo, es decir, un árbol por ejemplo no tiene una medida exacta si no que tiene decimales. Esto solo va a lograr confundir al alumnado, ya que como digo en la vida real no hay resultados exactos. Por tanto, incidir en la idea de que abusamos de lo exacto para abandonar la complejidad. Se trataría más bien, deponer la medida exacta, ya que así es la realidad. De lo que también se abusa, es de los objetos regulares, puesto que la naturaleza no hay figuras regulares, sino todo lo contrario,  está llena de irregularidades, como por ejemplo: las plantas, los árboles, las flores…

Por último, algo que cabe destacar y sobre lo que deberemos hacer mucho hincapié don nuestros alumnos es sobre la diferencia entre perímetro y área, ya que habitualmente lo confunden.

Clase 19 marzo

Algo que me gustaría destacar de la clase del 19 de Marzo es un error que muy frecuentemente cometen los niños y niñas de Primaria. Esto se trata de confundir el área con el perímetro. Con relación a esto, también hemos trabajado en clase un ejemplo que puede darse en primaria, y es que al mostrar a un niño/a varios vasos de diferentes (unos son más largos que otros, así como anchos) el alumnado piensa que el vaso que más alargado y estrecho, por donde la altura del agua es superior respecto al otro más ancho. Esto ocurre en niños/as de hasta quinto y sexto de primaria. 

También, hemos trabajado recursos como son el Geoplano o el Tangram.

·         El geoplano matemático consiste en un tablero cuadrado, generalmente de madera u otro material resistente, en la parte interna de este tablero, se realiza una cuadricula de la medida que necesite quien va a hacer uso de el, en cada una de las esquinas de cada cuadrado se clavan o insertan clavos, tachuelas o el material que le sea proporcionado, de tal manera que éstos sobresalen de la superficie de la madera unos 2 cm. El tamaño del tablero es variable y está determinado por un número de cuadrículas; éstas pueden variar desde 9 (3 por 3=9) hasta 121 (11 por 11=121). El trozo de madera utilizado no puede ser una plancha fina, ya que tiene que ser lo suficientemente grueso -2 cm. aproximadamente- como para poder insertar los clavos de modo que queden firmes y que no se ladeen. Sobre esta base se colocan gomas elásticas de colores que se sujetan en los clavos formando las figuras geométricas que se deseen.

El es un juego chino muy antiguo, que consiste en formar siluetas de figuras con las siete piezas dadas sin solaparlas. Las 7 piezas, llamadas "Tans", son las siguientes:

• 5 triángulos, dos construidos con la diagonal principal del mismo tamaño, los dos pequeños de la franja central también son del mismo tamaño.

• 1 cuadrado

• 1 paralelogramo o romboide

Normalmente los "Tans" se guardan formando un cuadrado.

Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantones "tang" que significa chino, con el vocablo latino "grama" que significa escrito o gráfico. Otra versión dice que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre.

También trabajamos el Teorema de Pitágoras a través de un vídeo y su posterior explicación por parte del profesor. A continuación, muestro información relevante que cualquier docente debe conocer a cerca de este teorema.

Clase 26 marzo

Hemos trabajado los ángulos. Debido a que en clase hemos trabajado la importancia de relacionar la realidad del niño con lo que estudia, he buscado tres fotos en las que se vería implicada la temática de los ángulos en la vida real. Por tanto, considero que esta fotografías  podrían llevarse a clase para trabajar el tema y partir 

así de experiencias cercanas.

Cuando se habla de un plano, se está haciendo referencia a la superficie geométrica que no posee volumen (es decir, que es sólo bidimensional) y que posee un número infinito de rectas y puntos que lo cruzan de un lado al otro.

Un movimiento en el plano es una transformación geométrica del plano que conserva los ángulos y las distancias (la forma y el tamaño). Se distinguen tres tipos de movimientos: Traslación, giro y simetría.

Clase 9 de abril

Algo a destacar este día, es que puesto que el próximo día comenzaremos con el tema de estadística y probabilidad, hemos hablado sobre la importancia de saber diferenciar bien estos términos, ya que no quieren decir lo mismo. Además, es necesario que los alumnos comiencen a darse cuenta de que no es lo mismo hablar de la probabilidad que hay de que una moneda caiga al suelo si la lanzo, que de que llueva mañana. 

La clase de hoy ha sido más bien práctica, por lo que no puedo reflexionar demasiado a cerca de ella. Como no pretendo llevar un análisis exhaustivo y aburrido de la asignatura, si no simplemente anotar cosas relevantes y que me han hecho reflexionar, no voy a extenderme mucho. 

A lo que sí quisiera aludir es a la importancia de llevar al aula material manipulable como puedan ser lo que a continuación expongo. He buscado una imagen de cada uno de ellos con el fin de que se vea bien de que se trata.

• Polígonos encajables

• Geomag

• Polidrom

• Material troquelado plot

Clase 16 de abril

Para iniciarnos en el tema de estadística y probabilidad, o primero que hemos hecho es ver un vídeo de Antonio Pérez, el cual recomiendo sin duda, ya que gracias a el hemos sacado cinco ideas fundamental:

• Antes de mirar cualquier gráfico debemos de fijarnos en:

        - Qué se representa.

        - Unidades que se utilizan.

        - Valor del eje vertical.

        -Qué escaña se va a utilizar.

• Los diagramas son visuales e informan de todo el proceso, Además la interpretación siempre es la misma la haga quien la haga.
• Sirve en para todas las áreas, no sólo para matemáticas.
• La escala del eje vertical puede dar lugar a equívocos.
• Es fácil de trabajar a edades tempranas.

Algo fundamental que he aprendido hoy y quisiera destacar sobre todo lo demás es la importancia de enseñar a los discentes que todos los fenómenos que nos rodean no están determinados. Por tanto, debemos de hacer una distinción entre los que son fenómenos deterministas de los que no lo son. Por ejemplo, si tiro una moneda al suelo estoy hablando de un fenómeno determinista. Pero en cambio, hay fenómenos que no son deterministas, como por ejemplo que mañana llueva o no. En cuanto a esto, indicar que hay que empezar a enseñar a los niños a captar conceptos tales como: es probable, es muy probable, es poco probable, es imposible, es seguro... Es decir, tiene que ir dando forma a los procesos estocásticos. Tanto en estadística como en probabilidad se infiere, pero ambos conceptos son diferentes,En primaria es imprescindible distinguir entre lo que es poco probable de lo que es seguro. 

Para medir la media de dispersión de los datos cuando la media no es buena debemos utilizar el rango. El rango es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, como ya he nombrado. Algunos errores que cometen los alumnos o alumnas sobre esto sería por ejemplo, que  se deban averiguar el peso medio de 10 personas de las cuales hay cuatro mujeres que pesas 65 kg y 6 hombre que pesan 95 kg, los alumnos tenderán a sumar las cantidades y dividir entre dos. Este procedimiento no es correcto , ya que lo que habría que calcular es el rango. Para ello, lo que haríamos es:

65 x 4= 260

90 x 6= 540

260 + 540= 800

800 :10= 80

Por tanto, el peso medio de estas diez personas es de 80 kg.

Clase 30 de abril

Hoy hemos estado trabajando las operaciones estadísticas y  reflexionando sobre el tratamiento didáctico del azar y la probabilidad,

 A, en las escuelas primarias, es el  contenido "matemático" menos trabajado, ya que tampoco presenta gran desarrollo en el diseño curricular.

La construcción del conocimiento sobre probabilidad en la escuela debe estar presente en todo el proceso de enseñar y aprender, en cuanto el contexto así lo requiera, entre otras razones, porque:

Nos ayuda a entender algo más y mejor el mundo actual a base de porcentajes, fracciones, recuentos, simulaciones, etc.

Es una buena fuente de motivación en cuanto a la utilización de juegos en clase con los niños.

Es preciso que los alumnos vayan construyendo a base de experiencias aleatorias una red conceptual que permita diferenciar incipientes  intuiciones de lo que es un verdadero conocimiento probabilístico.

 Permite interpretar y comprender el grado de cumplimiento de determinadas predicciones

En la parte práctica hemos estado trabajando la importancia del uso de las nuevas tecnologías, así como el software didáctico para la enseñanza de la medida en Educación Primaria.

En cuanto a esto, creo que todo depende mucho del uso que se les dé a las tecnologías. Éstas son un recurso muy útil, pero hay que saber cómo emplearlas y sobre todo, saber filtrar la información, ya que no todo es válido. Precisamente esto, debemos inculcárselo a nuestros alumnos y alumnas.

El empleo de las Tecnologías de la Comunicación y la Información son muy útiles, ya que pone a nuestra disposición gran variedad de programas y recursos, que nos permiten hacer nuestra metodología mucho más practica y amena.

Además, nos ayuda a la visualización de conceptos matemáticos difíciles. Otra ventaja es que una mejor gestión del tiempo, ya que agiliza mucho las operaciones a realizar y otros aspectos. Al partir de algo más práctico se evita que el aprendizaje sea memorístico y potencia la competencia de aprender a aprender.

Hacer especial mención, de la importancia que tienen esos recursos y programas en la atención a la diversidad, ya que hace años algunos alumnos y alumnas necesitaban adaptaciones y materiales bastante sofisticados o complejos y actualmente, gracias a los recursos TIC se pone a su disposición todo tipo de posibilidades.

A continuación simplifico otras ventajas:

• Interés. Motivación
• Interacción. Continúa actividad intelectual.
• Desarrollo de la iniciativa.
• Aprendizaje a partir de los errores
• Mayor comunicación entre profesores y alumnos
• Aprendizaje cooperativo.
• Alto grado de interdisciplinariedad.
• Alfabetización digital y audiovisual.
• Desarrollo de habilidades de búsqueda y selección de información.
• Mejora de las competencias de expresión y creatividad.
• Fácil acceso a mucha información de todo tipo.
• Visualización de simulaciones.

Algunas desventajas y dificultades que presentan son:

• Distracciones.
• Dispersión.
• Pérdida de tiempo.
• Informaciones no fiables.
• Aprendizajes incompletos y superficiales.
• Diálogos muy rígidos.
• Mayor preparación y manejo de este tipo de herramientas.
• Dependencia: problemas con la conexión o con los dispositivos: Los dispositivos tecnológicos pueden fallar o no ser proporcionados por dificultades económicas.
• Perdida de  relaciones interpersonales en clase
• No filtrar bien la información de la red, ya que como decía antes, todo lo que encontramos en  Internet no es válido y esto supone enseñar a los alumnos y alumnas a discriminar en la búsqueda de esta información.

Clase 7 de mayo

En la parte teórica hemos estado trabajando la masa, el peso, y su didáctica, principalmente.

Lo primero que debemos tener en cuenta es la importancia que tiene que los niños y niñas entiendan la diferencia entre estos términos:

El peso  es una medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto. El peso equivale a la fuerza que ejerce un cuerpo sobre un punto de apoyo, originada por la acción del campo gravitatorio local sobre la masa del cuerpo. Por ser una fuerza, el peso se representa como un vector, definido por su módulo, dirección y sentido, aplicado en el centro de gravedad del cuerpo y dirigido aproximadamente hacia el centro de la Tierra.

La masa es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo. Es una propiedad extrínseca de los cuerpos que determina la medida de la  masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una magnitud escalar.

Por tanto, la  masa se refiere a la cantidad de materia que tiene un cuerpo y el peso ya implica otros factores. 

En la etapa de Educación Primaria, también trabajaremos la densidad de los cuerpos (densidad es igual a la masa de un cuerpo dividida entre su volumen).

Algunos ejemplos que se dijeron en clase fueron: trabajar el índice de masa corporal, con el peso y la altura de los mismos, ya que a través de una aplicación simple como  pudiendo trabajar de forma trasversal la importancia de una dieta saludable

Copio a continuación la propuesta que hice con mi grupo: 

Realizamos en primer lugar grupos  de 5 o 6 alumnos y alumnas para dirigirnos al  patio del centro educativo a modo de equipos. Cada uno de ellos tendrá una carrera, o prueba. Teniendo cada una de ellas una distancia distinta. Utilizaremos como instrumento de medida, un cronómetro para calcular el tiempo que tardan en recorrer las diferentes distancias y compararemos también los resultados entre los estudiantes que tardaron tiempos distintos aun teniendo que recorrer la misma distancia. Con esta práctica, pretendemos que los niños entiendan que el tiempo que tardaron dependió no solo de la distancia que recorrieron, sino también de la velocidad a la que fueron.

Introduciríamos a partir de aquí, y haciendo uso de una tabla con los resultados, las velocidades a la que fueron los estudiantes utilizando la fórmula matemática.

También, se trabajaran los  cambios de unidades haciéndoles  preguntas sobre en qué creen que se mide la velocidad de algunos objetos. Además, deberán estimar y relacionar este concepto matemático con la vida real.