Medidas antropométricas

El tangram

Tangram: 

El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado “Chi Chiao Pan” que significa “Juego de los siete elementos” o “tabla de la sabiduría”.

El puzzle consta de siete piezas o “tans” que salen de cortar un cuadrado en cinco triángulos de diferentes formas, un cuadrado y un trapecio. El juego consiste en usar todas las piezas para construir diferentes formas.
El tangram, a través de la percepción visual, puede ayudarnos a despertar en el niño el desarrollo del sentido espacial, así como su imaginación y fantasía.
En tangram  es un excelente material didáctico para favorecer entre otras cosas:

• Orientación espacial
• Estructuración espacial
• Coordinación
• Orientación espacial
• Estructuración espacial
• Coordinación visomotora
• Atención
• Razonamiento lógico espacial
• Percepción visual
• Memoria visual
• Percepción de figura y fondo

En esta página se puede acceder a juegos para recortar, plastificar y construir, que pueden emplear los alumnos:

http://www.educapeques.com/recursos-para-el-aula/recursos-para-el-aula-el-tangram.html

Humano Digital: Análisis actividad educativa online

En la página Humano Digital" encontramos 120 actividades educativas online muy interesantes. A continuación me dispongo a realizar el análisis de una de ellas.

El enlace a esta actividad es el siguiente:

http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/QUINTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud12/unidad12.htm

La actividad está destinada a  tercer ciclo, más concretamente a 5º de primaria.

Gracias a este recurso didáctico virtual podemos trabajar de forma interactiva lso siguientes conceptos:

• Ejes de simetría de los polígonos regulares (triángulos, cuadrados, pentágonos)
• Construcción de figuras simétricas respecto a un eje
• Polígonos elementales y perímetro
• Triángulos
• Cuadriláteros
• Circunferencia y circulo, elementos
• Longitud de la circunferencia/perímetro del círculo.

La actividad es muy clara y detalla todo por completo, por lo que no deja lugar a duda. Para los niños o niñas que les cuesta más asimilar los conceptos o que requieren de explicaciones más visuales es estupenda. También, permite interactuar, por tanto es perfecta para los laumnos que requieren recursos más prácticos y manipulativos. 

Esta actividad se puede atender mucho mejor a la diversidad que con una explicación teórica a través del contenido marcado por el libro de texto. La actividad es muy útil, ya que puede manejarla los niños en su casa para asimilar los conceptos o se puede presentar de forma general en la clase para apoyar nuestra explicación. De esta manera podemos partir de la práctica para luego explicar bien la simetría y ver que han entendido o bien, reforzar lo que se imparte en el aula. 

- La actividad 1: "Ejes de simetría de los polígonos regulares" . Es más bien explicativa, pero desde un punto de vista práctico, ya que se muestra de manera visual bien que es el eje de simetría de cada figura. De modo, que nos permite salir de una mera descripción teórica y los niños van a comprender bien el concepto.

- La segunda actividad :"Construcción de figuras simétricas respecto a un eje". Es más bien práctica y permite comprobar que a aprendido el alumno. Si el discente no a comprendido algo, resolviendo la actividad podrá comprender el concepto de simetría.

- La actividad: "Polígonos elementales y perímetros". Permite trabajar de forma individual los lados, ángulos, lados y diagonales de cada figura, de forma que cada alumno pueda hacerlo de forma autónoma con un recurso que le llame la atención y motive y le permita aprender. Si realiza algo mal puede darse cuenta del por qué lo ha realizado mal. Con esta misma metodología trabajamos los perímetros. 

- La actividad: "Triángulos". Permie comprender los diferentes triángulos que hay, atendiendo a dos clasificaciones. Además, esta actividad integra otras tantas cosas trabajadas, como son los ángulos, el perímetro... De esta forma, pueden encontrar la relación que guardan los conceptos que están aprendiendo.

- La actividad: "Cuadriláteros". Esta actividad es muy similar a la anterior.

- La actividad: "Circunferencia y circulo, elementos". Permite abordar todo lo relativo a este tema. La actividad se presenta de forma ordenada y en la cual se manejan todo tipo de conceptos como radio, semicírculo, arco, cuerda, circulo, sector circular, semicircunferencia...

- La actividad: "Longitud de la circunferencia/perímetro del círculo". Al haber un ejemplo, hace que la actividad sea más sencilla. En ella se trabaja el perímetro y la longitud de la circunferencia de una forma atractiva.

Proyecto Gauss

El INTEF ha desarrollado el Proyecto Gauss que brinda al profesorado varios centenares de ítems didácticos y de applets de GeoGebra, que cubren todos los contenidos de matemáticas de Primaria y de Secundaria.

Están diseñados para ser utilizados tanto sobre pizarra digital como en ordenadores. Así, el Proyecto Gauss, aporta a la comunidad escolar una forma diferente y creativa de enseñar y de aprender matemáticas.

Aquí os dejo este enlace tan útil:

http://recursostic.educacion.es/gauss/web/

Material manipulativo: Plano/ movimientos en el plano

MATERIAL QUE PODEMOS EMPLEAR EN EL AULA PARA TRABAJAR EL CONCEPTO DE PLANO Y LOS MOVIMIENTOS EN EL PLANO

Cuando se habla de un plano, se está haciendo referencia a la superficie geométrica que no posee volumen (es decir, que es sólo bidimensional) y que posee un número infinito de rectas y puntos que lo cruzan de un lado al otro.

Un movimiento en el plano es una transformación geométrica del plano que conserva los ángulos y las distancias (la forma y el tamaño). Se distinguen tres tipos de movimientos: Traslación, giro y simetría.

- Geogebra
- Geoplano
- Plantillas para que dibujen
- Figuras de plastilina o chapó

Recursos interactivos:

https://www.educaixa.com/microsites/Matematiques_num_i_figures/movimientos_en_el_plano/

El interactivo "Movimientos en el plano. Simetrías, cenefas y mosaicos" se organiza en cuatro apartados que permiten visualizar y explicar la simetría desde su vertiente matemática: giros y traslaciones, simetrías axiales, cenefas y frisos, mosaicos...

Cada apartado contiene, además, información, preguntas y respuestas que permiten al alumno comprender que a la hora de estudiar la simetría desde la vertiente matemática, hay que hacerlo desde el conjunto de movimientos del plano (isometría) que se pueden aplicar a una figura de tal manera que esta conserve la forma, las medidas y los ángulos.

Mediante este recurso se pueden trabajar los contenidos matemáticos siguientes:

• la medida de ángulos y los giros en el plano
• la simetría rotacional y la simetría central 
• la simetría respecto a un eje 
• las traslaciones y simetrías asociadas a las cenefas y sus tipologías 
• los recubrimientos del plano y sus aplicaciones en los mosaicos

Eratóstenes mide el radio de la Tierra

Eratóstenes mide el radio de la Tierra

Eratóstenes nació en Cirene en el año 276 a. C y se cree que era de origen caldeo. Fue matemático, astrónomo y geógrafo. Alrededor del año 255 a. C fue nombrado director de la Biblioteca de Alejandría por el rey Ptolomeo Evegetes. Trabajó con problemas de matemáticas, como la duplicación del cubo y los números primos. Hemos podido conocer algo de sus trabajos, merced a comentarios y citas de otros autores.

Una de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue su trabajo sobre la medición de la Tierra. Estando en la Biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones sobre Siena, ciudad situada a unos 800 Km. al sur de Alejandría, en el que se decía que el día del solsticio de verano (21 de junio) a mediodía, los objetos (como por ejemplo, los obeliscos) no producían sombra y en el fondo de los pozos podía verse la luz del sol. Esto se debe a que está ciudad está sobre la línea del trópico (en realidad, 33' al norte del Trópico de Cáncer)

Eratóstenes realizó observó que, en Alejandría, el mismo día y a la misma hora no se producía este mismo hecho. Asumió de manera correcta que el Sol se encontraba a gran distancia y que sus rayos, al alcanzar la tierra, lo hacían en forma (prácticamente) paralela. Esto ratificaba su idea de que la superficie de la Tierra era curva pues, de haber sido plana, no se hubiese producido esta diferencia entre las dos ciudades. El siguiente paso fue medir en Alejandría el ángulo que formaban los rayos del sol con la vertical que por construcción es igual al ángulo cuyo vértice está en el centro de la Tierra (ver gráfico superior). Este ángulo resulto ser de 7º 12' ( = 7'2º) que unido al hecho conocido de que la distancia entre las dos ciudades era de 5.000 estadios, dieron como conclusión que la circunferencia de la Tierra medía 360·5000/7'2; es decir, 250.000 estadios. Aunque no se tienen datos exactos, se sabe que el estadio equivale a unos 160m (actualmente se suele tomar 158m). Por tanto, 250.000 estadios son aproximadamente 250.000*160/1000 = 40.000 Km. Esto equivale a un radio de 6.366 Km. o 6.286 si tomamos los 158m, contra los 6.371 Km. que son los admitidos hoy en día.

Las únicas herramientas de Eratóstenes fueron palos, ojos, pies y cerebro, y además el gusto por la experimentación. Con estos elementos dedujo la circunferencia de la Tierra con un error bastante pequeño, lo que constituye un logro notable para el año en que tuvo lugar.

Otros logros suyos son: la creación de uno de los calendarios más avanzados de su época y una historia cronológica del mundo desde la guerra de Troya. Realizó investigaciones en geografía dibujando mapas del mundo conocido, grandes extensiones del río Nilo y describió la región de Eudaimon, actual Yemen, en Arabia.

Suidas afirma que, desesperado tras perder la vista, se dejó morir de hambre a la edad de ochenta años (año 194 a.C., en Alejandría)

Contenidos y competencias que guardan relación con la medida en la L.O.M.C.E

Contenidos y competencias que guardan relación con la medida en la L.O.M.C.E

A continuación realizo una relación de todo lo que podemos encontrar en relación con la L.O.M.C.E y la asignatura de Didáctica de la Medida.

Los diferentes bloques que encontramos son los siguientes:

·         Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas

·         Bloque 2: Números

·         Bloque 3: Medidas

·         Bloque 4: Geometría

·         Bloque 5: Estadística y procesos

Hacer alusión a que el bloque “Medidas” es el que más directamente se vincula con la didáctica de la medida, por ello voy a centrarme en éste y no a los demás, pese a que otros bloques también podrían relacionarse con el tema de la medida. 

Primer ciclo

Bloque 3: “Medidas”

3.1. Unidades de Medida no convencionales: palmos, pasos, pies, baldosas...

3.2. Unidades del Sistema Métrico Decimal: longitud: centímetro y metro; masa: kilogramo; capacidad litro.

3.3. Instrumentos de medidas convencionales y su uso: no convencionales; convencionales: metro, regla, balanza, medidas de capacidad.

3.4. Elección de la unidad y del instrumento adecuado a una medición.

3.5. Realización de mediciones de longitud, masa y capacidad.

3.6. Expresión de forma simple y en la unidad adecuada, de una medición.

3.7. Comparación de medidas de la misma magnitud.

3.8. Suma y resta de medidas.

3.9. Unidades de tiempo: día y hora. Intervalos temporales.

3.10. Lectura de calendarios, horarios, reloj analógico y reloj digital (horas en punto y medias)

3.11. Monedas y billetes: 50c, 1€, 2€, 5€ , 10€ , 20€ .

3.12. Manejo de monedas y precios familiares.

3.13. Expresión oral del proceso seguido en cualquiera de los procedimientos utilizados.

3.14. Curiosidad e interés por conocer y usar las monedas.

3.15. Atención y cuidado en los procesos de medida.

Segundo Ciclo

Bloque 3: “Medidas”

3.1. Unidades del Sistema Métrico Decimal: longitud; masa y capacidad. Múltiplos y submúltiplos de uso cotidiano.

3.2. Instrumentos convencionales de medida y su uso.

3.3. Elección de la unidad y del instrumento adecuado a una medición.

3.4. Estimación de medidas de longitud, masa y capacidad en objetos y espacios conocidos.

3.5. Realización de mediciones de longitud, masa y capacidad.

3.6. Expresión de forma simple de una medición de longitud, capacidad o masa, en forma compleja y viceversa.

3.7. Comparación y ordenación de unidades y cantidades de una misma magnitud.

3.8. Suma y resta de medidas de longitud, masa y capacidad.

3.9. Búsqueda y utilización de estrategias personales para medir.

3.10. Unidades de medida del tiempo.

3.11. Lectura en el reloj analógico y digital.

3.12. Sistemas monetarios: El sistema monetario de la Unión Europea. Unidad principal: el euro. Valor de las diferentes monedas y billetes.

3.13. Explicación oral y escrita de los procesos seguidos.

3.14. Confianza en las propias posibilidades e interés por cooperar en la búsqueda de soluciones compartidas para realizar mediciones del entorno cercano.

3.15. Esfuerzo para el logro del orden y la limpieza en las presentaciones escritas de procesos de medida.

Tercer Ciclo

Bloque 3: “Medidas”

3.1. Unidades del Sistema Métrico Decimal de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.

3.2. Equivalencias entre las medidas de capacidad y volumen.

3.3. Elección de la unidad más adecuada para la realización y expresión de una medida.

3.4. Elección de los instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida.

3.5. Estimación de longitudes, capacidades, masas, superficies y volúmenes de objetos y espacios conocidos.

3.6. Realización de mediciones.

3.7. Desarrollo de estrategias para medir figuras de manera exacta y aproximada.

3.8. Medida de tiempo. Unidades de medida del tiempo y sus relaciones.

3.9. Expresión de forma simple de una medición de longitud, capacidad o masa, en forma compleja y viceversa.

3.10. Comparación y ordenación de medidas de una misma magnitud.

3.11. Comparación de superficies de figuras planas por superposición, descomposición y medición.

3.12. Sumar y restar medidas de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.

3.13. Explicación oral y escrita del proceso seguido y de la estrategia utilizada.

3.14. Equivalencias y transformaciones entre horas, minutos y segundos.

3.15. Cálculos con medidas temporales.

3.16. Medida de ángulos: El sistema sexagesimal.

3.17. El ángulo como medida de un giro o abertura.

3.18. Medida de ángulos y uso de instrumentos convencionales para medir ángulos.

3.19. Interés por utilizar con cuidado y precisión diferentes instrumentos de medida y por emplear unidades adecuadas

En cuanto a las competencias fundamentalmente se presentan las siguientes:

Competencia matemática

La competencia matemática es la habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas. Basándose en un buen dominio del cálculo, el énfasis se sitúa en el proceso y la actividad, aunque también en los conocimientos. La competencia matemática entraña en distintos grados la capacidad y la voluntad de utilizar modos matemáticos de pensamiento (pensamiento lógico y espacial) y representación (fórmulas, modelos, construcciones, gráficos y diagramas).

Con esta competencia lo que se pretende es que las personas lleguen a alcanzar las capacidades necesarias para aplicar los principios y los procesos matemáticos básicos en situaciones cotidianas de la vida privada y profesional, las cuales se trata de tener un buen conocimiento de los números, de las medidas y las estructuras, así como de las operaciones básicas y las representaciones matemáticas básicas, y la comprensión de los términos y conceptos matemáticos y un conocimiento de las preguntas a las que las matemáticas pueden dar respuesta.

Competencias básicas en ciencia y tecnología

La competencia en materia científica alude a la capacidad y la voluntad de utilizar el conjunto de los conocimientos y la metodología empleados para explicar la naturaleza, con el fin de plantear preguntas y extraer conclusiones basadas en pruebas. Por competencia en materia de tecnología se entiende la aplicación de dichos conocimientos y metodología en respuesta a lo que se percibe como deseos o necesidades humanos. Las competencias científica y tecnológica entrañan la comprensión de los cambios causados por la actividad humana y la responsabilidad de cada individuo como ciudadano.

En cuanto a las capacidades que pretende esta competencia desarrollar, se refieren a la habilidad para utilizar y manipular herramientas y maquinas tecnológicas, así como datos científicos con el fin de alcanzar un objetivo o llegar a una decisión o conclusión basada en pruebas. Asimismo,las personas deben ser capaces de reconocer los rasgos esenciales de la investigación científica y poder comunicar las conclusiones y el razonamiento que les condujo a ellas.

Concluir indicando que como podemos ver la L.O.M.C.E la medida esta muy presente, presentándose fundamentalmente en forma de contenidos, los cuales se recogen mayormente en el bloque especificado anteriormente.

¿Qué mide una erupción solar?

Os dejo aquí un vídeo simular al que hemos visualizado en clase, para que os planteéis cuanto puede llegar a medir una erupción solar. Es importante, que nos demos cuenta sobre la importancia de nuestra percepción. Debemos ser conscientes de que el sol es muchísimo más grande que la Tierra y en base a esto, interpretar cuanto puede llegar a medir cada una de esas erupciones que se muestran. Debajo del vídeo, os saco de dudad, ya que después de hacer una estimación previa en clase e buscado cuando podía medir.

Los astrónomos del Observatorio de Dinámica Solar (SDO) de la NASA la han bautizado con el nombre de «Bad boy» (Chico malo), lo que no parece presagiar precisamente nada bueno. Lamancha solar AR 1339 es la más grande detectada sobre la superficie de nuestra estrella desde 2005. Sus dimensiones son impresionantes. Nada menos que 80.000 kilómetros de largo y 40.000 de ancho.

Actividad: Reflexiones (12 de marzo)

Actividades y reflexiones de clase.


Estas son dos actividades que he realizado, ya que en clase el profesor nos ha dicho que las realizásemos y las metiésemos en nuestro blog.

REFLEXIÓN 1. 

Anota en un día corriente las situaciones en las que aparece la estimación, comparación o medida de alguna magnitud:

• Cuando tenemos que cocinar estimamos las cantidades a emplear.
• Cuando hacemos la compra tenemos que estimar el dinero que nos hará falta para comprar. 
• Al pagar cualquier cosa o coger dinero estimamos el dinero que vamos a necesitar y si va a ser suficiente.  
• Cuando vamos al supermercado o a hacer cualquier compra comparamos precios. Cuando estamos con otras personas comparamos inevitablemente medidas al percibir quien es más alto o bajo. Así como podemos comparar otro tipo de medidas, como por ejemplo, que casa es más grande, que mueble es más grande, que olla es más grande… 
• Al poner o mirar la gasolina del coche. 
• Al aparcar estimamos si tenemos espacio suficiente en el aparcamiento y as maniobras a realizar para no chocar. 
• Cuando compramos algún mueble o vamos a cambiarlo de lugar estimamos las medidas para ver si cabe en un determinado lugar o no. 
• Al estimar el tiempo que necesito para realizar cualquier tipo de tarea.

Conclusión/reflexión:

Como podemos apreciar trabajar con los alumnos la estimación, comparación y la medida es de suma importancia, ya que esto se aplica constantemente en situaciones de la vida cotidiana. Por ello, el aprendizaje de estos contenidos debe ir más allá de enseñar a los alumnos a convertir unidades de medida. Los alumnos y alumnas deben ser capaces de estimar, medir o comparar de un modo intuitivo. Aquí, cobra especial importancia la figura del maestro/a, ya que a ellos corresponde la responsabilidad de  enseñar a los alumnos a estimar de forma adecuada, a fin de que los discentes sean capaces de realizar estimaciones en cualquier situación de su vida cotidiana y eficientemente.

REFLEXIÓN 2. 

Piensa en las siguientes cuestiones: 

• Cuando eras escolar, ¿había un aula instrumental de medida, tales como cuerdas, varillas, balanzas, probetas, cronómetros, etc. Quizás pudiera haberlos utilizado en alguna clase de manera puntual, pero por lo general no recuerdo que se emplearan esos materiales en las clases, ya que según recuerdo, éstas se impartían de forma teórica. El/la maestro/a impartía los contenidos de una forma puramente transmisiva, explicando la clásica "escalerita". La mayor parte de de actividades que trabajábamos eran las del libro de texto y principalmente trabajábamos la conversión de unidades o aspectos similares, como por ejemplo pasar de metro a kilómetro.

• ¿Y en las aulas actuales? Por lo poco que he podido ver durante los tres años que he realizado prácticas, estos contenidos en muchos centros siguen impartiéndose se la misma forma.

• ¿Tuviste que medir alguna longitud? Sí. Recuerdo que mediamos segmentos o figuras que aparecían principalmente en el libro de texto, pero no recuerdo haber medido nada que tuviese relación con nuestro entorno más cercano. Por tanto, como podemos ver se partía siempre de lo intangible y de casos hipotéticos. Además, estas medidas se realizaban. siempre con la regla.

• ¿Calculaste la superficie de algún objeto real? No, no recuerdo que realizásemos este tipo de ejercicios y actividades en clase.

• ¿Mediste de forma práctica? Como vengo explicando no recuerdo que se realizase ninguna actividad práctica. 

Conclusión/reflexión:

Como podemos apreciar, hay maestros/as que imparten los contenidos de forma puramente teórica, olvidando que el verdadero objetivo de la educación es crear futuros ciudadanos competentes y críticos que sepan desenvolverse con autonomía en la sociedad en la que se encuentran inmersos. Por ello, pienso que no podemos seguir empleando este tipo de metodologías, las cuales se fundamentan en la trasmisión de conocimientos, empleando el libro de texto como único recurso.

Todo esto, no propicia un aprendizaje significativo, pero en especial van a perjudicar a cualquier alumno que tendrá dificultades en lo abstracto, lo intangible y lo que no parte de su realidad. Los docentes deben de dar las herramientas adecuadas a los alumnos para que aprendan, así como fomentar la competencia de aprender a aprender. De nada sirve que los alumnos aprendan la escalerita o sepán pasar de kilometro a metro si después no saben aplicarlo en la vida real. La idea por tanto, es hacer pensar y disfrutar a los alumnos, accediendo al conocimiento. Solo se aprende cuando se entiende y se disfruta aprendiendo.

La escuela en múltiples ocasiones no enseña bien a los niños y niñas a medir, ya que deberá preocuparse más porque estos aprendan a medir de forma mental e intuitiva. Si los alumnos y alumnas saben medir, estaremos logrando que sepan relacionarse con su entorno y en definitiva con el mundo físico en que nos encontramos inmersos.

En este sentido, deberemos tener en cuenta que en la naturaleza no hay medidas exactas, por ejemplo, un árbol no mide un número exacto. Entonces ¿por qué nos empeñamos en poner medidas exactas en los problemas y ejercicios que se le plantean a los alumnos? De este modo, solo conseguiremos confundir los niños y niñas., pues abusamos de lo exacto para abandonar la complejidad.

Actividad 1: Taller de Didáctica

TALLER DE DIDÁCTICA

Os dejo otra actividad que el profesor nos ha planteado para su resolución.

Actividad 1

- Hacer un repertorio de las ocasiones de hacer mediciones que ofrece la vida escolar y social al alumno de Primaria.

• Hacer una receta en la que debamos medir las diferentes cantidades a emplear para elaborar lo que queramos cocinar.
• Medir los muebles de la casa empleando diferentes tipos de medición, para ello podemos introducir medidas antropométricas como los pasos y los palmos.
• Medir las diferentes estancias de una casa o de cualquier lugar.
• Contar los pasos que se dan desde la casa del alumno hasta un lugar determinado.
• Contar cuantos vasos de agua caben en un recipiente. Con esta medición podemos hacerles pensar tanto en el número de vasos que caben como en los libros que caben,  ya que en cuatro vasos equivalen a un libro.
• Cronometrar el tiempo que tardan en realizar diferentes tareas o en llegar a algún destino.
• Medir su altura en palmos, con el fin de ver la relación que hay entre su altura y lo que mide su palmo, permitiendo hacer comparaciones. Luego pueden comparar también esto con sus compañeros y darse cuenta de si todos cumplen aproximadamente la misma proporción de palmos.
• Contar la distancia que hay en pasos de un árbol a otro y si hay la misma distancia de unos a otros.
• Contar el tiempo que tarda en ponerse en verde un semáforo y compararlo con otros semáforos.
• Contra las baldosas de una clase de largo y ancho y compararlas con las de otras clases, para ver si son igual.

- Hacer una lista de situaciones que demanden el uso de alguna medición y que puedan ser usadas en el ámbito escolar.

La mayoría de las anteriores pueden hacerse en la escuela y las que no, pude hacerlas el alumno en su tiempo libre, registrándolas y llevándolas más tarde a clase. Esto, permitiría también establecer comparaciones entre alumnos para ver diferencias, así como para ver los sesgos que se producen por no tener una misma unidad de referencia. Esto dará pie a trabajar el por qué hay un Sistema Internacional de Medida.

Actividad: "Propuestas Didácticas"

PROPUESTAS DIDÁCTICAS

Resuelvo aquí las siguientes actividades que el profesor en la anterior clase nos ha solicitado que resolvamos de manera individual.

- Describir situaciones en las que la medición implique acción y otras en las que sólo sea una actividad mental.

Todas las situaciones de la lista que realicé anteriormente en la tarea de hacer un repertorio de las ocasiones de hacer mediciones que ofrece la vida escolar y social al alumno de Primaria, sería situaciones de medición. El hecho de por ejemplo, ver cuántos vasos empleo para llenar un recipiente y averiguar cuántos litros caben por tanto, sería una acción mental. Otro tipo de acción mental, sería averiguar de forma intuitiva cuantos pelos podemos tener en la cabeza, o cuantas garrafas de cinco litros caben a lo largo de la clase…

- Relacionar cantidades de magnitud a medir con la unidad más adecuada.

Para medir cuánto mide:

• El largo o ancho de una hoja: centímetros.
• La altura de un edificio: metros.
• La distancia entre Valencia y Málaga: kilómetros.
• Lo que tardas en correr 10 metros: segundos.
• La cantidad de gel que hay en un bote pequeño: mililitros.
• La cantidad de gel que hay en un bote pequeño: litros.
• Lo que pesa un perro: kilogramos.
• Lo que pesa un camión: toneladas.

Quisiera añadir la siguiente tabla:

- Proponer una actividad al niño en la que deba elegir una unidad de medida y el instrumento más adecuado.

La clase se distribuirá en en 4 grupos. En una mesa se colocaran diferentes instrumentos de medida: un peso, una báscula, un metro, una regla, un cronometro y vasos donde se indica los mililitros.

Los alumnos/as deberán medir las diferentes cantidades en una tabla a modo de registro. En la tabla aparecerán diferentes elementos y a su lado deberán anotar lo que mide cada una de las cosas que se propone y la unidad de medida que corresponda. En el caso del tiempo, por ejemplo se pude poner en el ordenador una breve melodía de unos segundos, por ejemplo. Otros ejemplos, sería que pesen una cantidad muy pequeña de azúcar, que pesen una mochila con libros…

- Citar instrumentos de medida, para distintas magnitudes, que todo ciudadano debe conocer.

• Anemómetro: para medir la velocidad del viento.
• Pluviómetro: para la medición de la precipitación.
• Amperímetro: para medir la intensidad de corriente que está circulando por un circuito eléctrico.
• Calendario: para medir el tiempo.
• Reloj: permite medir el tiempo también, pero en períodos más cercanos y cortos que los de el calendario.
• Termómetro: para medir la temperatura.
• Cronómetro, para medir el tiempo.
• Regla graduada: para trazar segmentos de una determinada longitud.
• Cinta métrica: para medir distancias.
• Velocímetro, para medir la velocidad.
• Barómetro: para medir la presión atmosférica.
• Metro: para medir de distancias.
• Pluviómetro: para la medición de la precipitación.
• Vatímetro: para medir la potencia eléctrica.
• Báscula: para averiguar el peso de las masas.
• Dinamómetro: para medir fuerzas.

- Diseñar una actividad en la que se especifique qué medir, qué unidad utilizar en la medida y el procedimiento a seguir.

De nuevo se dará a los alumnos una tabla donde deberán registrar las diferentes medidas de los elementos en ella. Algunos de ellos puede ser por ejemplo, una hoja de papel, la papelera, una mochila, un libro, el pupitre…

Deberán medirlo de diferentes formas: Con la regla y con medidas antropométricas, como son los dedos y los palmos. Después compararan las respuestas con sus compañeros, dándose cuenta de la importancia que cobra poseer un Sistema que unifique las medidas, ya que los palmos y dedos de cada persona pueden ser totalmente diferentes. Por otra parte, nos servirá para hacer reflexionar a los alumnos a cerca de lo importante que es tomar una medida de referencia, siendo nuestras manos por ejemplo, algo con lo que convivimos diariamente, por lo que siempre podremos tomarlo como referencia para establecer comparativas y demás.

Material para trabajar la longitud

 Antes de nada quisiera comentar que me parece de suma importancia el hecho de introducir material manipulativo que permita a los niños y niñas partir de lo tangible. No debemos olvidar que llevar a cabo con los alumnos desde el punto de vista práctico resulta muy enriquecedor. No podemos impartir conocimientos referentes a la medida de forma puramente trasmisiva y memorística, ya que de este modo no vamos a propiciar un aprendizaje significativo en los alumnos. 

Barras de Montessori

Un material sobre el que he indagado sirve para trabajar la longitud son las barras de Montessori.

    Este material se compone de barras numéricas azules y rojas que se utilizan para introducir el concepto de cantidad, así como relacionar cantidad símbolo, concepto e longitud y las primeras indicaciones del sistema métrico decimal. Cada centímetro de cada barra esta pintado de color azul y rojo, los cuales se alternan sucesivamente.

DIARIO DE CLASE Y MIS REFLEXIONES

Clase 5 marzo

Magnitud, cantidad y medida.

    Expongo a continuaciones algunas de las reflexiones a las que llegue a través de la clase que tuvo lugar el pasado 5 de marzo de 2015, en la que se trabajo el tema: Magnitud, cantidad y medida.

     En primer lugar, indicar que la medida es un acto cerebral.  Cuando medimos estamos calculando y comparando constantemente. Los niños y niñas pueden equivocarse al comparar, ya que desde el punto de vista lógico muchas veces hay lugar a confusión. Ésto, lo hemos visto en clase al ver un vídeo en el que los alumnos tenían que comparar determinadas medidas de cuerdas cortadas. Todas eran absolutamente iguales al juntar los cachos que se habían cortado con respecto a la cuerda que estaba sin cortar. Desde el punto de vista lógico, parece que no sea así, ya que parece que al poner los cachos de cuerda separados sean unas más largas que otras.

     La medida puede ser una fuente de comunicación entre diferentes culturas, ya que podemos considerar que las matemáticas son puentes entre culturas. a cerca de cuestiones relativas a la aritmética, el cálculo, la física...

Por otra parte, quisiera hacer referencia a tres conceptos que hemos trabajado en la sesión de hoy.  Estos son los siguientes:

• Magnitud: Es una propiedad, característica física o atributo observable de los cuerpos, entes, colecciones, fenómenos o situaciones, que se manifiesta en distintos grados o intensidades, normalmente infinitos, cada uno de los cuales recibe el nombre de cantidad de magnitud. 

• Medir: Es asignar un código identificativo a las distintas modalidades o grados de una característica de un objeto o fenómeno perceptible, que puede variar de un objeto a otro, o ser coincidente en dos o más objetos. 

• Cantidad de una magnitud: Es una manifestación concreta o un caso particular de la misma. Las cantidades de una magnitud se pueden comparar, ordenar y medir. 

Clase 12 marzo

En la clase de hoy hemos trabajado el escolar de las magnitudes y su medida.

Lo primero que hemos hecho, ha sido anotar situaciones en las que aparece la estimación, la comparación o la medida de alguna magnitud. Las que he anotado son las siguientes:

• Hacer espaguetis o cualquier comida.
• Poner la lavadora.
• Poner gasolina en el depósito.
• Aparcar.
• Ver qué tiempo es necesario para cualquier actividad.
• Calcular el dinero que nos hace falta para comprar algo.

Después hemos reflexionado sobre que no hemos enseñado bien a los niños a medir. Es decir, a la hora de plantear preguntas en la que los niños deben  medir algo mentalmente o intuitivamente, no saben hacerlo. En la escuela, se viene explicando la típica escalerita y se trabajan actividades de conversión y cambio de unidades de medida, como por ejemplo pasar de kilómetro a metro.

Cuando yo sé medir, sé relacionarme con mi entorno y el mundo físico que me rodea, por ello saber medir es de suma importancia. Esto, puede hacerme entender mejor por ejemplo la aceleración o la velocidad, así como cualquier fenómeno que se produce en nuestro día a día. 

Por otra parte, algo relevante es que el niño o niña aprenda a distinguir en que se mide cada cosa. Es decir, debe distinguir la unidad que tiene que aplicar en cada momento. Un ejemplo de esto, sería saber que para calcular la distancia de Málaga a Valencia tiene que hacerlo en kilómetros o que para medir un mueble hará en centímetros.

La realidad escolar es que las prácticas de aula homogenizan y son aburridas. La idea es que hay que hacer pensar y disfrutar a los discentes, ayudándoles a acceder al conocimiento. Sólo se aprende cuando se entiende y se disfruta aprendiendo. Es necesario un nexo de unión para hacer llegan al alumno/a a sus preferencias, evitando prácticas homogéneas.

En cuanto a esto último, quiero añadir que pienso que los maestros/As tienen miedo a hacer o plantear actividades dinámicas y que el alumnado se desmadre o no puedan controlar la situación, lo que puede conllevar a que se evite llevarlos al taller o hacer este tipo de actividades.

Además de todo esto, en la escuela se hace un mal uso de los sentidos. Es decir, yo no puedo utilizar la vista por ejemplo para medir la velocidad que lleva un coche. A veces, se utilizan mal las cosas que no se pueden medir. Debemos reflexionar acerca de que los objetos no miden exactamente algo, es decir, un árbol por ejemplo no tiene una medida exacta si no que tiene decimales. Esto solo va a lograr confundir al alumnado, ya que como digo en la vida real no hay resultados exactos. Por tanto, incidir en la idea de que abusamos de lo exacto para abandonar la complejidad. Se trataría más bien, deponer la medida exacta, ya que así es la realidad. De lo que también se abusa, es de los objetos regulares, puesto que la naturaleza no hay figuras regulares, sino todo lo contrario,  está llena de irregularidades, como por ejemplo: las plantas, los árboles, las flores…

Por último, algo que cabe destacar y sobre lo que deberemos hacer mucho hincapié don nuestros alumnos es sobre la diferencia entre perímetro y área, ya que habitualmente lo confunden.

Clase 19 marzo

Algo que me gustaría destacar de la clase del 19 de Marzo es un error que muy frecuentemente cometen los niños y niñas de Primaria. Esto se trata de confundir el área con el perímetro. Con relación a esto, también hemos trabajado en clase un ejemplo que puede darse en primaria, y es que al mostrar a un niño/a varios vasos de diferentes (unos son más largos que otros, así como anchos) el alumnado piensa que el vaso que más alargado y estrecho, por donde la altura del agua es superior respecto al otro más ancho. Esto ocurre en niños/as de hasta quinto y sexto de primaria. 

También, hemos trabajado recursos como son el Geoplano o el Tangram.

·         El geoplano matemático consiste en un tablero cuadrado, generalmente de madera u otro material resistente, en la parte interna de este tablero, se realiza una cuadricula de la medida que necesite quien va a hacer uso de el, en cada una de las esquinas de cada cuadrado se clavan o insertan clavos, tachuelas o el material que le sea proporcionado, de tal manera que éstos sobresalen de la superficie de la madera unos 2 cm. El tamaño del tablero es variable y está determinado por un número de cuadrículas; éstas pueden variar desde 9 (3 por 3=9) hasta 121 (11 por 11=121). El trozo de madera utilizado no puede ser una plancha fina, ya que tiene que ser lo suficientemente grueso -2 cm. aproximadamente- como para poder insertar los clavos de modo que queden firmes y que no se ladeen. Sobre esta base se colocan gomas elásticas de colores que se sujetan en los clavos formando las figuras geométricas que se deseen.

El es un juego chino muy antiguo, que consiste en formar siluetas de figuras con las siete piezas dadas sin solaparlas. Las 7 piezas, llamadas "Tans", son las siguientes:

• 5 triángulos, dos construidos con la diagonal principal del mismo tamaño, los dos pequeños de la franja central también son del mismo tamaño.

• 1 cuadrado

• 1 paralelogramo o romboide

Normalmente los "Tans" se guardan formando un cuadrado.

Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantones "tang" que significa chino, con el vocablo latino "grama" que significa escrito o gráfico. Otra versión dice que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre.

También trabajamos el Teorema de Pitágoras a través de un vídeo y su posterior explicación por parte del profesor. A continuación, muestro información relevante que cualquier docente debe conocer a cerca de este teorema.

Clase 26 marzo

Hemos trabajado los ángulos. Debido a que en clase hemos trabajado la importancia de relacionar la realidad del niño con lo que estudia, he buscado tres fotos en las que se vería implicada la temática de los ángulos en la vida real. Por tanto, considero que esta fotografías  podrían llevarse a clase para trabajar el tema y partir 

así de experiencias cercanas.

Cuando se habla de un plano, se está haciendo referencia a la superficie geométrica que no posee volumen (es decir, que es sólo bidimensional) y que posee un número infinito de rectas y puntos que lo cruzan de un lado al otro.

Un movimiento en el plano es una transformación geométrica del plano que conserva los ángulos y las distancias (la forma y el tamaño). Se distinguen tres tipos de movimientos: Traslación, giro y simetría.

Clase 9 de abril

Algo a destacar este día, es que puesto que el próximo día comenzaremos con el tema de estadística y probabilidad, hemos hablado sobre la importancia de saber diferenciar bien estos términos, ya que no quieren decir lo mismo. Además, es necesario que los alumnos comiencen a darse cuenta de que no es lo mismo hablar de la probabilidad que hay de que una moneda caiga al suelo si la lanzo, que de que llueva mañana. 

La clase de hoy ha sido más bien práctica, por lo que no puedo reflexionar demasiado a cerca de ella. Como no pretendo llevar un análisis exhaustivo y aburrido de la asignatura, si no simplemente anotar cosas relevantes y que me han hecho reflexionar, no voy a extenderme mucho. 

A lo que sí quisiera aludir es a la importancia de llevar al aula material manipulable como puedan ser lo que a continuación expongo. He buscado una imagen de cada uno de ellos con el fin de que se vea bien de que se trata.

• Polígonos encajables

• Geomag

• Polidrom

• Material troquelado plot

Clase 16 de abril

Para iniciarnos en el tema de estadística y probabilidad, o primero que hemos hecho es ver un vídeo de Antonio Pérez, el cual recomiendo sin duda, ya que gracias a el hemos sacado cinco ideas fundamental:

• Antes de mirar cualquier gráfico debemos de fijarnos en:

        - Qué se representa.

        - Unidades que se utilizan.

        - Valor del eje vertical.

        -Qué escaña se va a utilizar.

• Los diagramas son visuales e informan de todo el proceso, Además la interpretación siempre es la misma la haga quien la haga.
• Sirve en para todas las áreas, no sólo para matemáticas.
• La escala del eje vertical puede dar lugar a equívocos.
• Es fácil de trabajar a edades tempranas.

Algo fundamental que he aprendido hoy y quisiera destacar sobre todo lo demás es la importancia de enseñar a los discentes que todos los fenómenos que nos rodean no están determinados. Por tanto, debemos de hacer una distinción entre los que son fenómenos deterministas de los que no lo son. Por ejemplo, si tiro una moneda al suelo estoy hablando de un fenómeno determinista. Pero en cambio, hay fenómenos que no son deterministas, como por ejemplo que mañana llueva o no. En cuanto a esto, indicar que hay que empezar a enseñar a los niños a captar conceptos tales como: es probable, es muy probable, es poco probable, es imposible, es seguro... Es decir, tiene que ir dando forma a los procesos estocásticos. Tanto en estadística como en probabilidad se infiere, pero ambos conceptos son diferentes,En primaria es imprescindible distinguir entre lo que es poco probable de lo que es seguro. 

Para medir la media de dispersión de los datos cuando la media no es buena debemos utilizar el rango. El rango es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, como ya he nombrado. Algunos errores que cometen los alumnos o alumnas sobre esto sería por ejemplo, que  se deban averiguar el peso medio de 10 personas de las cuales hay cuatro mujeres que pesas 65 kg y 6 hombre que pesan 95 kg, los alumnos tenderán a sumar las cantidades y dividir entre dos. Este procedimiento no es correcto , ya que lo que habría que calcular es el rango. Para ello, lo que haríamos es:

65 x 4= 260

90 x 6= 540

260 + 540= 800

800 :10= 80

Por tanto, el peso medio de estas diez personas es de 80 kg.

Clase 30 de abril

Hoy hemos estado trabajando las operaciones estadísticas y  reflexionando sobre el tratamiento didáctico del azar y la probabilidad,

 A, en las escuelas primarias, es el  contenido "matemático" menos trabajado, ya que tampoco presenta gran desarrollo en el diseño curricular.

La construcción del conocimiento sobre probabilidad en la escuela debe estar presente en todo el proceso de enseñar y aprender, en cuanto el contexto así lo requiera, entre otras razones, porque:

Nos ayuda a entender algo más y mejor el mundo actual a base de porcentajes, fracciones, recuentos, simulaciones, etc.

Es una buena fuente de motivación en cuanto a la utilización de juegos en clase con los niños.

Es preciso que los alumnos vayan construyendo a base de experiencias aleatorias una red conceptual que permita diferenciar incipientes  intuiciones de lo que es un verdadero conocimiento probabilístico.

 Permite interpretar y comprender el grado de cumplimiento de determinadas predicciones

En la parte práctica hemos estado trabajando la importancia del uso de las nuevas tecnologías, así como el software didáctico para la enseñanza de la medida en Educación Primaria.

En cuanto a esto, creo que todo depende mucho del uso que se les dé a las tecnologías. Éstas son un recurso muy útil, pero hay que saber cómo emplearlas y sobre todo, saber filtrar la información, ya que no todo es válido. Precisamente esto, debemos inculcárselo a nuestros alumnos y alumnas.

El empleo de las Tecnologías de la Comunicación y la Información son muy útiles, ya que pone a nuestra disposición gran variedad de programas y recursos, que nos permiten hacer nuestra metodología mucho más practica y amena.

Además, nos ayuda a la visualización de conceptos matemáticos difíciles. Otra ventaja es que una mejor gestión del tiempo, ya que agiliza mucho las operaciones a realizar y otros aspectos. Al partir de algo más práctico se evita que el aprendizaje sea memorístico y potencia la competencia de aprender a aprender.

Hacer especial mención, de la importancia que tienen esos recursos y programas en la atención a la diversidad, ya que hace años algunos alumnos y alumnas necesitaban adaptaciones y materiales bastante sofisticados o complejos y actualmente, gracias a los recursos TIC se pone a su disposición todo tipo de posibilidades.

A continuación simplifico otras ventajas:

• Interés. Motivación
• Interacción. Continúa actividad intelectual.
• Desarrollo de la iniciativa.
• Aprendizaje a partir de los errores
• Mayor comunicación entre profesores y alumnos
• Aprendizaje cooperativo.
• Alto grado de interdisciplinariedad.
• Alfabetización digital y audiovisual.
• Desarrollo de habilidades de búsqueda y selección de información.
• Mejora de las competencias de expresión y creatividad.
• Fácil acceso a mucha información de todo tipo.
• Visualización de simulaciones.

Algunas desventajas y dificultades que presentan son:

• Distracciones.
• Dispersión.
• Pérdida de tiempo.
• Informaciones no fiables.
• Aprendizajes incompletos y superficiales.
• Diálogos muy rígidos.
• Mayor preparación y manejo de este tipo de herramientas.
• Dependencia: problemas con la conexión o con los dispositivos: Los dispositivos tecnológicos pueden fallar o no ser proporcionados por dificultades económicas.
• Perdida de  relaciones interpersonales en clase
• No filtrar bien la información de la red, ya que como decía antes, todo lo que encontramos en  Internet no es válido y esto supone enseñar a los alumnos y alumnas a discriminar en la búsqueda de esta información.

Clase 7 de mayo

En la parte teórica hemos estado trabajando la masa, el peso, y su didáctica, principalmente.

Lo primero que debemos tener en cuenta es la importancia que tiene que los niños y niñas entiendan la diferencia entre estos términos:

El peso  es una medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto. El peso equivale a la fuerza que ejerce un cuerpo sobre un punto de apoyo, originada por la acción del campo gravitatorio local sobre la masa del cuerpo. Por ser una fuerza, el peso se representa como un vector, definido por su módulo, dirección y sentido, aplicado en el centro de gravedad del cuerpo y dirigido aproximadamente hacia el centro de la Tierra.

La masa es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo. Es una propiedad extrínseca de los cuerpos que determina la medida de la  masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una magnitud escalar.

Por tanto, la  masa se refiere a la cantidad de materia que tiene un cuerpo y el peso ya implica otros factores. 

En la etapa de Educación Primaria, también trabajaremos la densidad de los cuerpos (densidad es igual a la masa de un cuerpo dividida entre su volumen).

Algunos ejemplos que se dijeron en clase fueron: trabajar el índice de masa corporal, con el peso y la altura de los mismos, ya que a través de una aplicación simple como  pudiendo trabajar de forma trasversal la importancia de una dieta saludable

Copio a continuación la propuesta que hice con mi grupo: 

Realizamos en primer lugar grupos  de 5 o 6 alumnos y alumnas para dirigirnos al  patio del centro educativo a modo de equipos. Cada uno de ellos tendrá una carrera, o prueba. Teniendo cada una de ellas una distancia distinta. Utilizaremos como instrumento de medida, un cronómetro para calcular el tiempo que tardan en recorrer las diferentes distancias y compararemos también los resultados entre los estudiantes que tardaron tiempos distintos aun teniendo que recorrer la misma distancia. Con esta práctica, pretendemos que los niños entiendan que el tiempo que tardaron dependió no solo de la distancia que recorrieron, sino también de la velocidad a la que fueron.

Introduciríamos a partir de aquí, y haciendo uso de una tabla con los resultados, las velocidades a la que fueron los estudiantes utilizando la fórmula matemática.

También, se trabajaran los  cambios de unidades haciéndoles  preguntas sobre en qué creen que se mide la velocidad de algunos objetos. Además, deberán estimar y relacionar este concepto matemático con la vida real.